Comunicação em Matemática: instrumento de ensino e aprendizagem

Kátia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz - Coordenadoras do Mathema.

A palavra comunicação esteve presente durante muito tempo ligada a áreas curriculares que não incluíam a matemática. Pesquisas recentes afirmam que, em todos os níveis os alunos devem aprender a se comunicar matematicamente e que os educadores precisam estimular o espírito de questionamento e levar os seus educandos a pensar e comunicar idéias.

A predominância do silêncio, no sentido de ausência de comunicação, é ainda comum em matemática. O excesso de cálculos mecânicos, a ênfase em procedimentos e a linguagem usada para ensinar matemática são alguns dos fatores que tornam a comunicação pouco freqüente ou quase inexistente nas aulas desse componente curricular.

Se os educandos são encorajados a se comunicar matematicamente uns com os outros, com o educador ou com os pais, eles têm oportunidade para explorar, organizar e conectar seus pensamentos, novos conhecimentos e diferentes pontos de vista sobre um mesmo assunto.

Assim, aprender matemática exige comunicação, no sentido de que é através dos recursos de comunicação que as informações, conceitos e representações são veiculados entre as pessoas. A comunicação do significado é a raiz da aprendizagem.

Promover comunicação em matemática é dar aos alunos a possibilidade de organizar, explorar e esclarecer seus pensamentos. O nível ou grau de compreensão de um conceito ou idéia está intimamente relacionado à comunicação bem sucedida deste conceito ou idéia.

Dessa forma, quanto mais os alunos têm oportunidade de refletir sobre um determinado assunto, falando, escrevendo ou representando, mais eles o compreendem.

Somente trocando experiências em grupo, comunicando suas descobertas e dúvidas e ouvindo, lendo e analisando as idéias do outro é que o aluno interiorizará os conceitos e significados envolvidos nessa linguagem de forma a conectá-los com suas próprias idéias.

A capacidade para dizer o que se deseja e entender o que se ouve ou lê deve ser um dos resultados de um bom ensino de matemática. Essa capacidade desenvolve-se quando há oportunidades para explicar e discutir os resultados que obtidos e para testar conjecturas em diferentes formas.

A oralidade em matemática Em toda nossa vida de falantes, a oralidade é o recurso de comunicação mais acessível, que podemos utilizar, seja em matemática ou em qualquer outra área do conhecimento. É um recurso simples, ágil e direto de comunicação que permite revisões quase que instantaneamente, que pode ser truncada e reiniciada, assim que se percebe uma falha ou inadequação, independentemente da idade e série escolar.

Oportunidades para os alunos falarem nas aulas faz com que eles sejam capazes de conectar sua linguagem, seu conhecimento, suas experiências pessoais com a linguagem da classe e da área do conhecimento que se está trabalhando. É preciso promover a comunicação pedindo que esclareçam e justifiquem suas respostas, que reajam frente ás idéias dos outros, que considerem pontos de vista alternativos.

Na essência, o diálogo capacita os alunos a falarem de modo significativo sobre seus conhecimentos, suas dúvidas, suas aprendizagens, a conhecerem outras experiências, testarem novas idéias, terem consciência do que eles realmente sabem e daquilo que ainda precisam aprender.

A partir da discussão estabelecida, das diferentes respostas obtidas, o educador pode aprender mais sobre o raciocínio de cada aluno e perceber a natureza das respostas, realizando assim intervenções apropriadas.

A comunicação oral favorece ainda a percepção das diferenças, a convivência dos alunos entre si, o exercício de escutar um ao outro numa aprendizagem coletiva, possibilitando também aos alunos mais confiança em si mesmos, para que se sintam mais acolhidos e sem medo de se exporem publicamente.

A comunicação escrita Temos observado que escrever sobre matemática ajuda a aprendizagem dos alunos de muitas formas, encorajando reflexão, clareando idéias, e agindo como um catalisador para as discussões em grupo.

Produzir textos nas aulas de matemática cumpre um papel importante para a aprendizagem dos alunos e favorece a avaliação dessa aprendizagem em processo. Organizar o trabalho em matemática de modo a garantir a aproximação dessa área do conhecimento com a língua materna não apenas é uma forma de favorecer uma abordagem interdisciplinar, como permite a valorização de diferentes habilidades que compõem a realidade complexa de qualquer sala de aula.

Escrever em matemática pode ajudar os alunos a aprimorarem percepções, conhecimentos e reflexões pessoais. Favorece ainda que realizem processos de escuta, leitura, questionamento, observação, interpretação e avaliação. É como se, ao escrever, pudessem refletir sobre seu próprio pensamento e ganhar assim, uma consciência maior sobre seus caminhos, suas ações, suas aprendizagens.

Há muitas formas de favorecer os procedimentos de comunicação nas aulas de matemática, algumas delas são:

Explorar interações nas quais os alunos explorem e expressem idéias através de discussão oral, da escrita, do desenho de diagramas, da realização de pequenos filmes, do uso de programas de computador; da elaboração e resolução de problemas.

Pedir aos alunos que expliquem sem raciocínio ou suas descobertas por escrito.

Promover discussões em pequenos grupos ou com a classe toda sobre um tema.

Valorizar a leitura em duplas dos textos no livro didático.

Propor situações problema nas quais os alunos sejam levados a fazer conjecturas a partir de um problema e procurar argumentos para validá-las.
Com esse trabalho nossos objetivos são levar os alunos a:

Relacionarem materiais, desenhos, diagramas, palavras e expressões matemáticas com idéias matemáticas.

Refletirem sobre e explicar o seu pensamento sobre situações e idéias matemáticas:

Relacionarem a linguagem de todos os dias com a linguagem e os símbolos matemáticos:

Compreenderem que representar, discutir, ler, escrever e ouvir Matemática são uma parte vital da aprendizagem e da utilização da Matemática.

Desenvolverem compreensões comuns sobre as idéias matemáticas, incluindo o papel das definições

Desenvolverem conjecturas e argumentos convincentes;

Compreenderem o valor da notação matemática e o seu papel no desenvolvimento das idéias matemáticas.
A avaliação e a comunicação A avaliação tem a função de permitir que educador e educando detectem pontos frágeis, aprendizagens e que extraiam as conseqüências pertinentes sobre para onde direcionar posteriormente a ênfase no ensino e na aprendizagem. Ou seja, a avaliação tem caráter diagnóstico, de acompanhamento em processo e formativo.
Nesta proposta a avaliação é concebida como instrumento para ajudar o aluno a aprender. Assim, educador revê os procedimentos que vem adotando e replaneja sua atuação, enquanto educando vai continuamente se dando conta de seus avanços e dificuldades.
A avaliação só é instrumento de aprendizagem quando o educador utiliza as informações conseguidas para planejar suas intervenções, propondo procedimentos que levem o educando a atingir novos patamares de conhecimento.
O recurso da comunicação, nesse sentido é essencial, pois no processo de comunicar suas idéias o educando nos mostra ou fornece indícios de que habilidades ou atitudes está desenvolvendo, e que conceitos ou fatos domina, apresenta dificuldades ou incompreensões.
Os recursos da comunicação são novamente valiosos para interferir nas dificuldades encontradas ou para permitir que educando avance mais, propondo-se outras perguntas, mudando-se a forma de abordagem.
Como podemos ver, há muitas vantagens em estimular a comunicação nas aulas de matemática.
Que tal você tentar?

Referências bibliográficas: Lerma, Inés S. Comunicacion, lenguaje y matematicas.
In: Teoria y practica in educacion matemática.
Sevilla: Linares, Sánchez y García, 1990.

Miller, L. Diane. Fazendo a conexão com a linguagem.
Arithmetic Teacher, nº 6, pag. 311-316, fev. 1993.

Machado, N.J. Matemática e língua materna: a análise de uma impregnação mútua.
São Paulo: Cortez, 1990.

Smole, K. S. e Diniz. M. I.
Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática.
Porto Alegre: Artmed, 2001.

FONTE: www.mathema.com.br

O significado da Reprovação

“Cada criança tem seu tempo, desenvolve a sua aprendizagem no seu ritmo. Daí, é necessário que se entenda que se deve avaliar não comparando um aluno com outro, mas a criança consigo mesma.”

O que significa reprovar? Não está apto para! Mas, se tomarmos como pressuposto o processo ensino e aprendizagem o que se compreende não está apto para? Neste sentido, quando a escola tem no seu projeto pedagógico uma definição metodológica, entendendo a aprendizagem a partir de uma dimensão científica articulada ao conteúdo, a avaliação é possível justificar que o educando naquele momento não se encontra preparado, de acordo com os critérios definidos para a etapa ou série/ano determinado. Ou seja, se o aluno não consegue dominar e manipular os conhecimentos previstos para que operando com eficiência e atingindo com eficácia os resultados estabelecidos previamente pelos professores, será considerado ainda não apto para o ano seguinte.

Assim, a aprovação ou reprovação deve considerar a aprendizagem, mas relacionando com o desenvolvimento e o amadurecimento cognitivo, emocional, biológico e até físico. É comum entre as classes elitizadas a exigência dos pais para que a “boa escola” lecione conteúdos para além daquele ano, ou melhor, os pais são levados por uma falácia, como se o avanço do ensino dos conteúdos do ano seguinte na série anterior fosse sinônimo de ter filhos inteligentes. Com a contribuição das teses construtivistas é fundamental o respeito à criança e ao seu tempo. Respeitá-la implica investir na autoestima da criança e acompanhar integralmente o seu crescimento, percebendo as nuanças da sua evolução. Cada criança é um ser com suas definições e peculiaridades que vão se fazendo, modificando e acomodando tendo em vista as suas relações com o meio, as suas conquistas como pessoa e ao seu crescimento de vida como ser humano.

Na educação escolar, professor, pais, responsáveis e educadores devem estar atentos para o aparecimento das fragilidades ou a imaturidade do ponto de vista da aprendizagem. Algumas crianças, precocemente, desenvolvem-se com uma certa facilidade, enquanto outras são mais lentas na sua prontidão para aprender determinados conteúdos. Isso nos leva a constatar a complexidade dos seres humanos. Cada criança tem seu tempo, desenvolve a sua aprendizagem no seu ritmo. Daí, é necessário que se entenda que se deve avaliar não comparando um aluno com outro, mas a criança com si mesma.

Portanto, a avaliação deve ser consistente e servir como um diagnóstico que oriente ao professor à escola, os pais ou responsáveis na escolha das opções para que a criança, da melhor forma, possa reunir as condições para superar as dificuldades, sejam de ordem cognitiva, afetiva ou outras – e que permita, se for o caso, até a repetição do ano letivo na mesma escola. Eventualmente os pais, com receio, retiram a criança da escola, matriculando-a no ano seguinte em outra instituição. Mas, há que se considerar que se a criança está bem adaptada àquela escola, o afastamento dela para outra instituição pode provocar outras reações, inclusive negativa em relação ao seu comportamento. É claro que quando ocorre a reprovação, no ano seguinte, durante as primeiras semanas a criança expressará um sentimento de perda e poderá até esboçar situação de lamento, insegurança e tristeza, angustiada por não está com o “seu” grupo do ano anterior. Mas, o próprio tempo e o cuidado da professora levará a criança a se destacar dentre os demais novos colegas, isso resultará na afirmação da sua autoestima.
Às vezes não se tem como evitar a reprovação. O tempo da criança deve ser respeitado. O que vai exigir a paciência dos pais. Se se tem atenção com a caminhada do filho ou não, o olhar de zelo deve ser redobrado. Daí, é preciso que não somente a escola faça a sua parte, mas os pais é muito importante observar cuidadosamente o desempenho da criança, está presente e fortalecer por meio de gestos, ações e conselhos que reforcem sua autoestima. Elogiar cada passo pelo apreço da conquista, enfatizando os acertos. Cada acerto, mesmo que pequeno, deve ser altamente valorizado. Não se pode esquecer que para se ter gestos concretos é necessária a presença dos pais ou responsáveis na vivência diária da criança. Esta atitude de presença se revelará em um ato de amor, que transformará o carinho em confiança: o amor faz os relacionamentos ganharem consistência. Passado esse momento de sofrimento, esse tormento, a criança conquista o seu espaço no grupo, amplia as suas amizades e paulatinamente vai se afirmando como pesssoa junto ao grupo. A criança percebe que é capaz e se afirma como sujeito e a cada momento de afirmação do seu sucesso, ocorre a consolidação das suas conquistas, tornando cada passo de sucesso na aprendizagem. A vitória na sua caminhada de recuperação da sua autoimagem positiva que vai contribuindo para a elevação da sua autoestima. Para que isso efetivamente ocorra é prudente uma análise criteriosa dos problemas que a criança apontou nas suas insuficiências.
Portanto, diante do significado da aprendizagem, como foco estratégico para sucesso escolar, é imprescindível que os professores tomem consciência da sua função de educadores, que os gestores permitam ousar com a mudança na escola, rebelando-se frente aos modelos tradicionalmente praticados de ensino, aprendizagem e avaliação. É mais importante uma criança feliz confiante em si mesmo, sentindo-se capaz de superar desafios que possam surgir na sua vida, tanto escolar quanto existencial, do que no futuro um adulto frustrado, incapaz e limitado que não se reconhece como sujeito. A reprovação também pode impregnar no indivíduo a hipocrisia de uma escola que não respeita a dignidade da pessoa e nega o sentido ético da vida humana.

Créditos: Casemiro Campos (Revista Aprendizagem, 3ª edição.)